Она начала свою творческую биографию в Волгоградском театре юного зрителя. А в 1987 году была принята в труппу Кировского областного ордена Трудового Красного Знамени драматического театра имени С. М. Кирова.
Более 30 лет она посвятила работе в Кировском драмтеатре. Играла в спектаклях по произведениям лучшей отечественной и мировой драматургии. Также Елена Одинцова многократно выступала как режиссер. На основной сцене театра в разные годы ею были созданы спектакли «Холостяк» и «Провинциалка» по И.С. Тургеневу, «Скандальное происшествие» Дж. Пристли, «Лекарь поневоле» Ж.Б. Мольера. В 2010 году Елене Одинцовой было присвоено почетное звание «Заслуженный артист Российской Федерации». Она также является заместителем руководителя Кировской региональной организации Союз театральных деятелей Российской Федерации (ВТО).
Министр культуры Кировской области Татьяна Мазур уже представила Елену Одинцову в качестве директора коллективу Кировского театра кукол имени А.Н. Афанасьева.
